基本数学概念

集合

子集

如果集合 \(A\) 的任意一个元素都是集合 \(B\) 的元素，那么集合 \(A\) 称为集合 \(B\) 的子集.

\[ 若 \forall a \in A，均有 a \in B，则 A \subseteq B。 \]

真子集

如果集合 \(A\) 是集合 \(B\) 的子集，并且集合 \(B\) 不是集合 \(A\) 的子集，那么集合 \(A\) 叫做集合 \(B\) 的真子集（proper subset）。如果 \(A\) 包含于 \(B\)，且 \(A\) 不等于 \(B\)，就说集合 \(A\) 是集合 \(B\) 的真子集.

函数

共轭表达式

设 \(S\) 是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式 \(M\)，使乘积 \(SM\) 不含根式，则称 \(M\) 为 \(S\) 的共轭因式 \(（conjugate factors）\)，\(S\) 可以看作是 \(M\) 的共轭因式. 一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若 \(M\) 是 \(S\) 的共轭因式，则 \(S^{n}M^{n+1}\) （\(n\) 是自然数）也是 \(S\) 的共轭因式.

多项式

多项式 \(（Polynomial\)）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式.

含有分数次数或 \(n\) 次根的不是多项式，称他们为“多项式型函数”.

图像

包络

包络是由许多椭圆形曲线交织而成的一种图形，外观看起来是包起来的一样. 在数学上，一族平面直线（或曲线）的“包络” \(（envelope）\) 是指一条与这族直线（或曲线）中任意一条都相切的曲线.