基本数学公式

面积公式

三角函数公式

\[sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)\]

\[cos(A+B)=cos(A)cos(B)-sin(A)sin(B)\]

\[sin(A-B)=sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B)\]

\[cos(A-B)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B)\]

\[sin(2x)=2sin(x)cos(x)\]

\[cos(2x)=cos^{2}(x)-sin^{2}(x)\]

\[cos(2x)=2cos^{2}(x)-1\]

\[cos(2x)=1-2sin^{2}(x)\]

N次方差公式

二次方

三次方

\[ a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) \]

\[ a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) \]

\[ (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} \]

\[ (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} \]

极限

对于任意的 \(n > 0\)，只要 \(C\) 是常数，就有

\[ \lim{x \to \infty} \frac{C}{x^{n}}=0 \]